摘 要：在用孔板流量計(jì)測量和計(jì)算瓦斯抽采量的過程中，發(fā)現(xiàn)孔板流量計(jì)計(jì)算公式繁多；系數(shù)數(shù)值各不相同；測量和計(jì)算出的流量不準(zhǔn)確；有些公式?jīng)]有標(biāo)明所算出的流量是工況狀態(tài)下的量還是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的量，等等許多問題。為此，通過對孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)、測量原理、公式來源的分析，找到合理準(zhǔn)確的公式，澄清工作中遇到的問題，便于實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵字：孔板流量計(jì) 原理 計(jì)算公式 瓦斯抽采量

孔板流量計(jì)是一種測量管道流體流量的裝置，因其具有結(jié)構(gòu)簡單，維修方便，性能穩(wěn)定，使用可靠，適應(yīng)惡劣環(huán)境等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于煤礦瓦斯抽采氣體流量測量。然而在實(shí)際應(yīng)用過程中常常會(huì)遇到：測量數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確？孔板流量計(jì)測出的量是工況量、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的量、還是常溫狀態(tài)下的量？計(jì)算公式種類很多，應(yīng)該用哪一個(gè)？所用的公式是否正確？等等問題。因此，對孔板流量計(jì)測量原理、結(jié)構(gòu)、公式來源進(jìn)行分析，找到正確的公式，然后對實(shí)際應(yīng)用過程中常見的問題進(jìn)行分析解釋。

1 孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)及測定原理

1.1 結(jié)構(gòu)

在管道里插入1個(gè)與管軸垂直的金屬板，金屬板中心為1個(gè)圓孔，孔的中心位于管道的中心線上，孔板稱為節(jié)流元件。在孔板進(jìn)氣側(cè)距離孔板1個(gè)管道直徑的位置，安裝1個(gè)測壓管；在孔板出氣側(cè)距離孔板半個(gè)直徑的位置，安裝1個(gè)測壓管。通過測壓管測出管道內(nèi)氣體的2個(gè)壓力，2個(gè)壓力之差代入公式就可以計(jì)算出流量。如圖1。

圖1 孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)

1.2 流體在孔板前后的流動(dòng)過程

流體在孔板前后的流動(dòng)過程，如圖2。

圖2 流體流經(jīng)孔板時(shí)的壓力和流速變化情況

流體在管道截面I－I以前，以一定的速度流動(dòng)，管內(nèi)靜壓力為p1。由于節(jié)流元件的孔徑小于管道內(nèi)徑，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流元件時(shí)，流體截面突然收縮，流速加快，靜壓降低。當(dāng)流體流過圓孔以后，由于慣性作用，流體截面繼續(xù)收縮一定距離，到流體截面最小處，流體截面最小處（圖2中Ⅱ－Ⅱ）稱為縮脈，流體在縮脈處的流速最高，動(dòng)能最大，靜壓最低。流體流過縮脈后，流體截面開始逐漸擴(kuò)大，到管道截面Ⅲ－Ⅲ處，流體截面恢復(fù)到整個(gè)管道截面。

1.3 孔板流量計(jì)測量原理

根據(jù)伯努利原理：流體在等高流動(dòng)時(shí)，流速大，靜壓就小。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。那么，流體從低速變?yōu)楦咚俸螅o壓也會(huì)從高壓p高變?yōu)榈蛪簆低，高壓p高與低壓p低之差△p（△p=p高－p低）的大小與流量有關(guān)，流量越大，△p也越大。因此，我們可以通過測量△p，推算出流量。

2 孔板流量計(jì)公式來源

根據(jù)單位質(zhì)量能量守恒方程有：

    （1）

流動(dòng)連續(xù)性方程：

    （2）

式中：p1、p2分別為截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ處的絕對壓力，Pa；υ1、υ2分別為截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ處的平均流速，m/s；ρ1、ρ2分別為截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ處流體的密度，kg/m3；S1為管道的截面積，m2；S2為流體收縮到最小處的截面積，m2；S0為孔板中心圓孔面積，m2；g為重力加速度，m/s2。

對于不可壓縮流體，ρ1=ρ2=C（常數(shù)）。對于可壓縮流體，暫設(shè)ρ為常數(shù)，推導(dǎo)出流量方程后，再引入膨脹系數(shù)。因此，由式（1）可得：

所以：
 

流體通過截面Ⅱ－Ⅱ的流量為：

式中：a為孔板結(jié)構(gòu)特性系數(shù)，為流速收縮系數(shù)，m為孔板中心圓孔面積與管道面積之比，d為孔板中心圓孔直徑，m；D為管道直徑，m；Q為流量，m3/s。

則：
 

對于可壓縮氣體，因p2＜p1，所以ρ2＜ρ1，引入膨脹系數(shù)，方程式為：。由于壓力對密度影響很小，ρ2與ρ1近似相等。所以對于可壓縮流體，膨脹系數(shù)ε可以省略。

又：
 

所以：
 

又因：
 

式中：p0、V0、T0、ρ0、M0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的壓力、體積、溫度、密度和質(zhì)量；p、V、T、ρ、M為工況狀態(tài)下氣體的壓力、體積、溫度、密度和質(zhì)量。

所以工況狀態(tài)下氣體的體積流量計(jì)算公式為：

    （3）

設(shè)：p3、Q3、T3為常溫狀態(tài)（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，20℃）下的壓力、體積、溫度；則：p3=p0=101325Pa；T3=273+20=293K。

所以：

又因：ρ0=（1－0.00446C）×1.293

設(shè)：
 

所以：
 

設(shè)：k=60.677ad2，則：

    （4）

上述各式中：Q為常溫狀態(tài)下管道內(nèi)氣體體積流量，m3/min；△p為孔板流量計(jì)測出的壓差，Pa；C為瓦斯?jié)舛龋籶為管道內(nèi)氣體的絕對壓力，Pa；T為管道內(nèi)氣體的絕對溫度，K；k為實(shí)際孔板流量特性系數(shù)；a為孔板結(jié)構(gòu)特性系數(shù)，可查《采礦工程設(shè)計(jì)手冊》中表8－7－69得到；d為孔板中心圓孔直徑，m；b為瓦斯?jié)舛刃Ｕ禂?shù)；δp為壓力校正系數(shù)；δt為溫度校正系數(shù)。

3 常見問題分析

3.1 測壓點(diǎn)位置選擇不合理

實(shí)際應(yīng)用中和許多書籍中，孔板流量計(jì)測壓點(diǎn)的位置選擇在管道截面Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ處，這是不正確的，應(yīng)選在截面Ⅱ－Ⅱ和Ⅲ－Ⅲ處。理由如下：

從上述公式推導(dǎo)過程可知，孔板流量計(jì)計(jì)算公式的理論基礎(chǔ)是伯努利原理、能量守衡定律、質(zhì)量守衡定律（運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程）。流體在管道截面Ⅰ－Ⅰ以前，以一定的速度υ1流動(dòng)，管內(nèi)靜壓力為p1。在接近孔板時(shí)，由于遇到節(jié)流元件孔板的阻擋，靠近管壁處流體的有效流速降低，一部分動(dòng)壓能轉(zhuǎn)換成靜壓能，靜壓迅速升高至p'1，大于管道中心處的壓力，從而在孔板入口端面處產(chǎn)生徑向壓差，使流體產(chǎn)生收縮運(yùn)動(dòng)。流體在孔板前后突然縮小和擴(kuò)大，產(chǎn)生局部渦流損耗和摩擦阻力損失，這使得流體流過孔板后，靜壓不能回復(fù)到原來的數(shù)值，即孔板前后有靜壓損失，實(shí)際應(yīng)用證明，瓦斯抽采管路中安裝孔板流量計(jì)后，會(huì)造成很大的瓦斯抽采阻力，所以選用孔板前后截面Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ上的各參數(shù)，用來推導(dǎo)孔板流量計(jì)計(jì)算公式是不正確的，它不符合能量守衡定律。

從上述分析可知，選截面Ⅱ－Ⅱ和Ⅲ－Ⅲ處的各參數(shù)，用來推導(dǎo)孔板流量計(jì)計(jì)算公式，是正確的。因?yàn)椋孛姊颍蚝廷螅笤诠?jié)流元件的同一側(cè)，流體從截面Ⅱ－Ⅱ流到截面Ⅲ－Ⅲ，基本沒有能量損失，其機(jī)械能符合能量守衡定律，完全符合伯努利原理和質(zhì)量守衡定律。

3.2 式（3）作為最終公式進(jìn)行使用

氣體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，管內(nèi)各截面的壓力、體積、溫度和密度有一定的對應(yīng)關(guān)系，即：。但在數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程中，由公式變?yōu)?img style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-top: medium none; border-right: medium none" src="/up_files/image/Article/2015/08/18/545089937.png" imgnum="1" t="img" l="0" ptl="2484" alt="" />（ρ1Z1－ρ2Z2）=0，進(jìn)而再變?yōu)?img style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-top: medium none; border-right: medium none" src="/up_files/image/Article/2015/08/18/545089938.png" imgnum="1" t="img" l="0" ptl="2493" alt="" />后，△p已經(jīng)與Q失去了對應(yīng)關(guān)系，也就是說，通過△p已經(jīng)不通確定Q是工況狀態(tài)下的流量還是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量。ρ是工況狀態(tài)下管道內(nèi)混合氣體的密度，也是唯一1個(gè)確定Q狀態(tài)特性的參數(shù)，所以在ρ沒有求出之前，式（3）不能做為最終公式進(jìn)行使用。

3.3 把ρ0=（1－0.00446C）×1.293當(dāng)做ρ

在實(shí)際應(yīng)用中，常會(huì)把ρ0=（1－0.00446C）×1.293當(dāng)做ρ，代入式（3）進(jìn)行計(jì)算，這是不正確的。ρ0=（1－0.00446C）×1.293是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0℃）下混合氣體的密度，ρ為工況狀態(tài)下混合氣體的密度，不能混淆。

3.4 在很多計(jì)算公式中增加g

1）一種是用做為能量守衡方程，進(jìn)行公式推導(dǎo)，此公式來源不明。根據(jù)伯努利原理和能量守衡定律有：，在等高（Z2－Z1=0）情況下，，以此公式為基礎(chǔ)，在孔板流量計(jì)公式推導(dǎo)過程中不會(huì)出現(xiàn)g。

2）另一種是k=60.677ad2突然變成k=60.677=189.95ad2，而Q=kb中△p的單位仍然還是Pa，公式中突然增加沒有道理。

3.5 濫用克拉珀龍方程

在實(shí)際應(yīng)用中，常常會(huì)出現(xiàn)：不管用得是哪個(gè)公式，計(jì)算出Q后，再用克拉珀龍方程求標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)量或常溫狀態(tài)量，使最終數(shù)值很不準(zhǔn)確很不可靠。造成這種情況的主要原因是，公式中沒有標(biāo)明所計(jì)算出的流量是什么狀態(tài)下的量，使用人員弄不清公式是否已經(jīng)把工況狀態(tài)下的量折算成常溫狀態(tài)下的量。需要說明的是，用《采礦工程設(shè)計(jì)手冊》第八篇第七章第七節(jié)中的公式，計(jì)算出的流量是常溫狀態(tài)下的體積流量。

4 結(jié)論

在應(yīng)用孔板流量計(jì)測量計(jì)算瓦斯抽采時(shí)，正確的計(jì)算公式應(yīng)為公式相關(guān)參數(shù)也應(yīng)恰當(dāng)選擇，并選取正確的測量點(diǎn)位置。